Sobre a Trigonometria

TRIGONOMETRIA!

Trigonometria é um ramo da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de 2 lados de um triângulo retângulo (triângulo onde um dos ângulos mede 90 graus), para diferentes valores de um dos seus ângulos agudos. A abordagem da trigonometria penetra outros campos da geometria, como o estudo de esferas usando a trigonometria esférica.

                                     Sobre a trigonometria

Dois triângulos são ditos semelhantes se um pode ser obtido pela expansão uniforme do outro. Este é o caso se, e somente se, seus ângulos correspondentes são iguais. O fato crucial sobre triângulos semelhantes é que os comprimentos de seus lados são proporcionais. Isto é, se o maior lado de um triângulo é duas vezes maior que o lado do triângulo similar, então o menor lado será também duas vezes maior que o menor lado do outro triângulo, e o comprimento do lado médio será duas vezes o valor do lado correspondente do outro triângulo. Assim, a razão do maior lado e menor lado do primeiro triângulo será a mesma razão do maior lado e o menor lado do outro triângulo.

Usando estes fatos, definem-se as funções trigonométricas, começando pelos triângulos retângulos (triângulos com um ângulo reto 90 graus ou π/2 radianos). O maior lado em um triângulo qualquer é sempre o lado oposto ao maior ângulo e devido a soma dos ângulos de um triângulo ser 180 graus ou π radianos, o maior ângulo em um triângulo retângulo é o ângulo reto. O maior lado nesse triângulo, consequentemente, é o lado oposto ao ângulo reto, chamado de hipotenusa e os demais lados são chamados de catetos.

Dois triângulos retângulos que compartilham um segundo ângulo  são necessariamente similares, e a proporção (ou razão) entre o comprimento do lado oposto a  e o comprimento da hipotenusa será, portanto, a mesma nos dois triângulos. Este valor será um número entre 0 e 1 que depende apenas de  Este número é chamado de seno^[3] de A e é escrito como  Similarmente, pode-se definir :

·         o cosseno (ou co-seno) de  é a proporção do comprimento do cateto adjacente ao ângulo  em relação ao comprimento da hipotenusa;

·         a tangente trigonométrica de  é a proporção do comprimento do cateto oposto ao ângulo  em relação ao comprimento do cateto adjacente;

·         a co-tangente de  é a proporção do comprimento do cateto adjacente ao ângulo  em relação ao comprimento do cateto oposto - é o inverso da tangente;

·         a secante trigonométrica de  é a proporção do comprimento da hipotenusa em relação ao comprimento do cateto adjacente ao ângulo  - é o inverso do cosseno;

·         a co-secante de  é a proporção do comprimento da hipotenusa em relação ao comprimento do cateto oposto ao ângulo  - é o inverso do seno.